DOĞAL SAYILARIN ORTAK KATLARI İki ya da daha fazla doğal sayının katları arasından ortak olanlarına, bu sayıların ortak katları denir. ÖRNEK: 6 ve 4 sayılarının ortak katlarını bulalım. # Öncelikle 6 ve 4 sayılarının katlarını ayrı ayrı yazalım: (Bir doğal sayının bölenleri ve katları konusuna göz atabilirsiniz.) 6'nın katları : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... 4'ün katları : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... # Şimdi bu katlardan ortak olanlarını işaretleyelim. 6'nın katları : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ... 4'ün katları : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ... 4 ve 6'nın ortak katları: 12, 24, 36, 48, .... DOĞAL SAYILARIN ORTAK BÖLENLERİ İki ya da daha fazla doğal sayıyı aynı anda bölen sayılara, bu sayıların ortak böleni denir. ÖRNEK: 36 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulalım. # Öncelikle 36 ve 24 sayılarının bölenlerini ayrı ayrı yazalım: (Bir doğal sayının bölenleri ve katları konusuna göz atabilirsiniz.) 36'nın bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 24'ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 # Şimdi bu bölenlerden ortak olanlarını işaretleyelim. 36'nın bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 24'ün bölenleri : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. 36 ve 24'ün ortak bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir. ARALARINDA ASAL SAYILAR İki ya da daha fazla doğal sayının 1’den başka ortak böleni yoksa bu sayılara aralarında asal sayılar denir. Örnek: 16 ve 35 sayılarının en büyük ortak bölenini adım adım bulalım. # Öncelikle 16 ve 35 sayılarının bölenlerini yazalım: 16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16 35'in bölenleri: 1, 3, 5, 7, 35 # Şimdi bu bölenlerden ortak olanlarını işaretleyelim. 16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16 35'in bölenleri: 1, 3, 5, 7, 35 # Bu iki sayının ortak bölenleri sadece 1 olduğu için bu iki sayıya aralarında asal sayılar denir. NOT: Farklı asal sayılar her zaman aralarında asaldır. 5 ve 23 ikisi de asal sayı olduğu için aralarında asaldır. NOT: Aralarında asal sayıların asal sayı olması gerekmez. 9 ve 64 aralarında asaldır ancak ikisi de asal sayı değildir.
