TOPIC:

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ BİR KESİRİN KESİR KADARINI BULMA (İKİ KESRİ ÇARPMA) Bir kesrin bir kesir kadarını bulmak istiyorsak (Örneğin 3 bölü 4'ün 4'te 2'si kaçtır?) bu iki kesri çarparız. # Kesirlerde çarpma işlemi yapılırken paylar çarpılıp çarpımın payına, paydalar çarpılıp çarpımın paydasına yazılır. ÖRNEK: 5/17 ile 6/7 kesirlerini çarpalım. # Çarpma işleminde tam sayılı kesir varsa önce bileşik kesre çevrilir. ÖRNEK: BİR DOĞAL SAYININ KESİR KADARINI BULMA (DOĞAL SAYI İLE BİR KESRİ ÇARPMA) Bir doğal sayının bir kesir kadarını bulmak istiyorsak (Örneğin 25'in 5'te 2'si kaçtır?) o sayı ile kesri çarparız. # Doğal sayıların paydaları 1 olan kesirler olduklarını hatırlayalım. ÖRNEK: # Bir kesrin 0 ile çarpımı sıfırdır. # Bir kesrin 1 ile çarpımı kendisidir. KESİRLERLE ÇARPMANIN MODELLENMESİ Öncelikle bir tam sayı ile kesrin çarpımının modellemesini yapalım. ÖRNEK: 24'ün 3'te 2'si kaçtır? Modelleme yapacak olursak: Şimdi iki kesrin çarpımının modellemesini yapalım. Kesirlerde çarpma işleminde modelleme yapılırken çarpılan iki kesirden biri yatay biri dikey olarak ayrı ayrı modellenir ve üst üste konulur. İki renge de boyanmış küçük dikdörtgenlerin sayısının bütün dikdörtgenlere oranı da cevap olur. ÖRNEK: 2/3 x 3/4 işlemini modelleyelim. Örnekte olduğu gibi mor renkler çakışan renkler pay, bütün dikdörtgenler de payda olur. KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ PROBLEMLERİ Problemlerde bir sayının şu kadarını veya bilmem kaçın bilmem kaçta kadarını diyorsa çarpma işlemi yapıyoruz ÖRNEK: Bir manav satın aldığı 35 kilogramlık patatesin 7'de 3'ünü aynı gün sattı. Gün sonunda manavın elinde satılmayan kaç kilogram patates kalmıştır. ÇÖZÜM: 35'i 3/7 ile çarpacağız. Çıkan sonuç (15kg) sattığı patateslerdir. Kalan patatesi bulmak için: 35-15=20 kg ÖRNEK: 36 km'lik bir yolun önce 1/4'ü, daha sonra kalan yolun 2/3'ü asfaltlanıyor. Asfaltlanmayan ne kadar yol kalmıştır? ÇÖZÜM: Önce ilk asfaltlanan kısmını bulmak için 36'yı 1/4 ile çarparız: 9 km asfaltlandı Sonra ilk asfaltlama sonunda kalan kısmı buluruz: 36 - 9 = 27 km Daha sonra bu kalan kısmın 2/3'ü asfaltlanmış: 27'yi 2/3 ile çarparız: 18 km asfaltlandı Toplam asfaltlanan = 9 + 18 = 27 km Geriye kalan: 36 - 27 = 9 km